The Planimeter
1854 · Area Integration · Werk 647 von 1.871
A small brass polar planimeter, two hinged arms with a weighted pole at one end and a tracing point at the other, a small graduated measuring wheel with fine tick marks and a vernier beside it near the hinge, the instrument set on an engineer's ink drawing, the tracing point resting at the start of a closed curve on the drawing, the brass warm against the pale drawing paper, a drafting board with a T-square at its edge, in a mid nineteenth century engineer's office, one oil lamp on the board throwing its light across the instrument, the office beyond it dark.
- Wofür es benutzt wurde
- Ein Planimeter ist ein Gerät, mit dem man die Fläche einer beliebig geformten Figur auf einem Blatt ausmisst: Man fährt den Rand mit einem Stift nach und liest das Ergebnis an einem Rädchen ab. Das Science Museum beschreibt es als Instrument „for automatically measuring irregularly shaped areas on a flat surface“ und nennt als Vorlagen Karten, Zeichnungen und Fotografien. Jakob Amsler, Schweizer Lehrer und Mathematiker, legte 1854 eine Bauform vor, die in Polarkoordinaten arbeitet. Im 19. Jahrhundert wurden Polarplanimeter nach derselben Quelle für die Indikatordiagramme von Dampfmaschinen benutzt: Die Fläche dieser Druckkurven sagte dem Betreiber, ob die Maschine gefährlich lief oder Brennstoff verschwendete.
- Was daran neu war
- Der Unterschied zu früheren Planimetern lag in der Bauart. Nach der Beschreibung des Smithsonian kam Amslers Gerät ohne Kegel- und ohne Rad-Scheibe-Konstruktion aus und benutzte Polarkoordinaten statt des kartesischen Systems; es besteht nur aus zwei Armen, einem festen Pol und einem Messrädchen. Damit war es kleiner und einfacher. Die Zahl dazu nennt das Science Museum: Amslers Werkstatt verkaufte in den ersten sechzig Jahren etwa 50.000 Planimeter; am Ende fertigte sie nach dem Smithsonian neun Bauformen. Der Widerhaken: Das Gerät war ein mathematisches Instrument, wurde aber auch von einem Hersteller von Dampfmanometern und Ventilen verkauft: Die Crosby Steam Gage & Valve Co. in Boston bot 1907 den Typ 3 für 30 Dollar an.
Was die Quellen offenlassen: Die Werkstatt wird unterschiedlich verortet: Das Science Museum nennt Zürich, das Smithsonian Schaffhausen. Die Zahl von etwa 50.000 Planimetern in sechzig Jahren stammt allein vom Science Museum; eine zweite Bestätigung wurde nicht gefunden. Das Smithsonian stützt sich ausdrücklich auf Kidwell (1998) und Mahoney (1970).