Leibniz Stepped Reckoner
1694 · Stepped Drum · Werk 403 von 1.871
A long calculating machine in a fitted wooden case, a fixed rear section carrying a row of small numeral windows and a movable front carriage that slides along it on rails, a large crank handle with a turned wooden grip at the right end, the body opened to show eight cylinders lying parallel in a row, each cylinder ribbed with teeth of increasing length like a staircase wound round a drum, a row of setting dials along the carriage, the numeral windows show exactly 0 0 0 0 0 0 0 0, one digit per window, every other surface plain brass and dark oak, standing on a dark baize-covered table before a deep neutral background, a single raking light from the left raking across the stepped drums.
- Wofür es benutzt wurde
- Das einzige erhaltene Exemplar, kein Arbeitsgerät. Leibniz führte am 1. Februar 1673 — in England nach julianischem Kalender der 22. Januar — der Royal Society ein Modell vor; die erhaltene Maschine ist ein späteres, anderes Objekt und wiegt nach Angabe der Stadt Hannover vierzehn Kilogramm. Ihre Datierung ist strittig: Hannover nennt sie die um 1690 entwickelte vierte "machina arithmetica", das Deutsche Museum datiert das Original "um 1700" und führt als Objektspanne "ca. 1670 - 1716"; die Jahreszahl 1694 trägt keine der genannten Quellen. Ein durchgeführter Rechenbetrieb ist in ihnen nicht belegt.
- Was daran neu war
- Sie konnte, was die Pascaline nicht konnte: multiplizieren, ohne dass der Rechner jeden Teilschritt selbst einstellte. Das Deutsche Museum nennt für jede Stelle des achtstelligen Einstellwerks eine Staffelwalze und ein sechzehnstelliges Ergebniswerk; nach der TU Dresden lässt sich die eingestellte Zahl an beliebiger Stelle aufaddieren, womit Multiplikation und Division durch Wiederholung möglich werden. Subtrahiert wurde durch Umkehr der Kurbeldrehrichtung. Der Übertrag war die Schwäche: "Der Zehnerübertrag läuft aufgrund eines Konstruktionsfehlers jedoch nur über maximal drei Stellen weiter", schreibt das Deutsche Museum. Die TU Dresden nennt für den klemmenden Zehnerübertrag eine andere Ursache: N. Joachim Lehmann habe einen bei den Restaurierungsarbeiten des Jahres 1894 begangenen Denkfehler gefunden. Entwurfsfehler oder Restaurierungsfehler — das ist offen. 1894 ist auch das Jahr, in dem die Maschine auf dem Dachboden der Göttinger Universitätskirche wiederauftauchte.
Zusammenhänge
Jeder Verweis nennt seine Art. „Vorläufer“ allein wäre eine Behauptung.
- Parallel zuSchickard's Calculating Clock1623Schickard schrieb Kepler 1623, seine Maschine „addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert“. Leibniz’ Rechenmaschine ist laut Sammlung der TU Dresden eine Vier-Spezies-Maschine mit Staffelwalze, auf dieselben vier Rechenarten angelegt. Schickards Skizzen wurden erst 1935 wiederentdeckt; eine Verbindung zu Leibniz nennen die Quellen nicht.Beleg: Wilhelm Schickard - Biography, MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews · TU Dresden, Fakultät Mathematik, Sammlung historischer Rechenmaschinen: Leibniz-Rechenmaschine